x^2-3x+3a^2-2=0 当1≤x≤1时 有实根 求a范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:59:51

是不是当－1≤x≤1有实根．
解：考察函数f（x）＝x^2-3x+3a^2-2
它是开口向上的抛物线，若想使它在-1≤x≤1与x轴有交点，画简图观察，必有f（0）≤0
即3a^2-2≤0
a^2≤2/3
-（根号6）/3≤x≤（根号6）/3

设f(x)=x^2-3x+3a^2-2
当-1≤x≤1时 有实根就是
f(-1)*f(1)≤0
所以(1+3+3a^2-2)(1-3+3a^2-2)≤0
(3a^2+2)(3a^2-4)≤0
-2≤3a^2≤4
所以0≤3a^2<4
0≤a^2≤4/3
所以-2/根号3≤a≤2/根号3